Wie die Reihen entstehen

Grundlage sind rund 15.000 Aktien: die heute handelbaren und die seither von der Börse verschwundenen. Der zweite Teil ist der entscheidende. Ohne ihn misst eine Reihe nur die Überlebenden und sieht die Vergangenheit freundlicher, als sie war.

Ein verschwundener Titel wird bis zu seinem letzten echten Kurs gehalten und realisiert dort, was er realisiert hat. Kein Bonus Richtung null, keine Ausblendung.

Verworfen wird ein Titel, dessen Kurs über 10.000 Dollar je Aktie liegt, dessen Stückzahl 500 Milliarden übersteigt oder dessen Börsenwert 10 Billionen Dollar überschreitet.

Diese drei Grenzen stehen in Dollar und nicht in Euro, obwohl die Reihen in Euro ausgewiesen werden: geprüft wird vor der Umrechnung, auf der Rechenwährung. Eine Grenze, die von einem Wechselkurs abhinge, würde je nach Tag verschieden viele Titel verwerfen.

Das klingt nach einer Formalie und ist es nicht. Ohne diese Prüfung deckten rechnerisch fünf Titel 99 Prozent des Gesamtwertes ab, weil nicht bereinigte Rückwärtssplits in einzelnen Kursreihen Werte von 225 Millionen Dollar je Aktie erzeugen. Betroffen sind 46 von rund 15.000 Titeln, also 0,3 Prozent, aber ihr Einfluss auf eine Gewichtung nach Größe ist unbegrenzt.

Vier Mitgliederkreise nach dem Sitzland der Gesellschaft:

• LJM Benchmark Welt — Alle handelbaren Titel des Universums, ohne Länderfilter.
• LJM Benchmark USA — Titel mit Sitz in den Vereinigten Staaten.
• LJM Benchmark Europa — Titel mit Sitz in Europa, geografisch abgegrenzt und nicht nach Währungsunion: Großbritannien und die Schweiz gehören dazu.
• LJM Benchmark Japan — Titel mit Sitz in Japan.

Europa ist geografisch abgegrenzt und nicht nach Währungsunion. Eine Europa-Reihe ohne Großbritannien und ohne die Schweiz würde einen erheblichen Teil dessen auslassen, was der Markt dort ist.

Wer im Monat dabei ist, wird am letzten Handelstag des Vormonats festgelegt und innerhalb des Monats nicht mehr geändert. Damit kann kein Wissen in die Vergangenheit zurückwirken, das zum Zeitpunkt der Entscheidung noch nicht vorlag.

Aufgenommen wird ein Titel, wenn er am Stichtag drei Bedingungen erfüllt:

• mindestens 201 Handelstage Kurshistorie,
• ein letzter Kurs, der höchstens 14 Kalendertage alt ist,
• eine saubere Kursreihe, also kein Tagessprung um mehr als den Faktor zwei, geprüft sowohl in der Notierungswährung als auch in der Rechenwährung. Solche Sprünge stammen fast immer aus Kapitalmaßnahmen, die in den Rohdaten nicht bereinigt sind, und würden als Rendite durchgehen. Beide Reihen zu prüfen ist nötig, weil sie unabhängig voneinander fehlerhaft sein können.

Die zugelassenen Titel werden nach ihrem Börsenwert am Stichtag absteigend sortiert. Aufgenommen werden so viele, bis 99 Prozent des gesamten Börsenwertes erreicht sind.

Bewusst keine feste Betragsgrenze. Eine Zahl wie „ab 10 Milliarden" hat keine Begründung und wandert unbemerkt mit dem Markt: die Zahl der Titel darüber wächst in der Hausse und schrumpft in der Baisse, der Filter ist also gerade dann am lockersten, wenn er am strengsten sein müsste. Die Abdeckungsregel skaliert von selbst. Die Schwelle, die sich aus ihr ergibt, lag zwischen 847 Millionen und 1,4 Milliarden Dollar.

Warum 99 und nicht 100 Prozent: der letzte Prozentpunkt besteht aus etwa der Hälfte aller Titel und trägt ein Zehntel bis sieben Zehntel Prozent des Wertes. Er ist wirtschaftlich bedeutungslos, stellt aber genug schwankungsstarke Kleinstwerte, um die gleichgewichtete Variante zu verzerren.

Maßgeblich ist der Börsenwert zum Stichtag, nicht der heutige. Auf den heutigen zu filtern wählt rückwirkend die Gewinner von morgen aus und erzeugt rund 17 Prozentpunkte Rendite im Jahr, die es nie gab.

Beide Varianten werden gleichrangig veröffentlicht, weil sie verschiedene Fragen beantworten:

• kapitalgewichtet — Jeder Titel geht mit seinem Börsenwert ein. Die Reihe folgt damit den Schwergewichten und beschreibt, was ein Anleger im Mittel verdient hat.
• gleichgewichtet — Jeder Titel zählt gleich viel, unabhängig von seiner Größe. Die Reihe beschreibt damit die Breite des Marktes und nicht seine Spitze.

Das Gewicht eines Titels ist seine Stückzahl mal seinem Kurs am jeweiligen Tag. Die Stückzahl ist dabei die zuletzt bekannte und wird nicht in die Vergangenheit zurückgerechnet; Rückkäufe und Kapitalerhöhungen sind darin also nicht abgebildet. Das ist die wesentliche Näherung im Regelwerk. Sie verschiebt Gewichte, nicht Vorzeichen.

Ausgewiesen wird in Euro. Eine Messlatte gehört in dieselbe Währung wie das, was sie misst: wer ein Depot in Euro gegen eine Reihe in Dollar hält, misst zu einem erheblichen Teil den Wechselkurs statt der Unternehmen.

Gerechnet wird intern in Dollar und die fertige Tagesrendite anschließend umgerechnet. Das ist exakt und keine Näherung: der Wechselkurs eines Tages ist für alle Titel derselbe Faktor und kürzt sich aus dem Verhältnis heraus.

Eine Reihe auf globale Aktien in Euro trägt damit die Bewegung des Wechselkurses mit. Das ist kein Makel, sondern genau das, was ein Anleger im Euroraum erlebt.

Jeder Tag des Monats wird gegen den Stand am Monatsbeginn gemessen, nicht gegen den Vortag. Die Gewichte dürfen dadurch innerhalb des Monats driften, so wie ein Bestand es tut, der nicht täglich umgeschichtet wird, und werden erst am nächsten Stichtag zurückgesetzt.

Das ist keine Feinheit. Den Mittelwert der täglichen Einzelrenditen zu bilden entspräche einer täglichen Rückkehr ins Gleichgewicht, also täglichem Verkaufen der Gewinner und Nachkaufen der Verlierer. Über viele schwankungsstarke Titel erzeugt das einen erheblichen Scheingewinn.

Ein Stand entsteht nur an Tagen, an denen genügend Mitglieder tatsächlich gehandelt haben; an Feiertagen der jeweiligen Börse entsteht kein Stand.

Basis 100 am 1. April 2021. Der laufende Tag bleibt außen vor, seine Schlusskurse können unvollständig sein.